4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7 1/3 дм, что на 5/6 дм больше его длины и в 81/121 раза меньше высоты. Найдите объём параллелепипеда.

Ширина равна 7 1/3 дм. По условию она составляет 81/121 высоты.

1. Найдём длину:
   7 1/3 − 5/6 = 22/3 − 5/6 = 44/6 − 5/6 = 39/6 = 13/2 дм.
2. Найдём высоту. Если ширина составляет 81/121 высоты, то высота равна ширине, умноженной на 121/81:
   7 1/3 · 121/81 = 22/3 · 121/81 = 2662/243 дм.
3. Вычислим объём:
   V = длина · ширина · высота = 13/2 · 22/3 · 2662/243 = 380666/729 = 522 128/729 дм³.

Ответ: 522 128/729 дм³.