4) $\sin\alpha=0$, $\cos\alpha=?$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\sin\alpha=0$, $\cos\alpha=?$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.\]

Так как $\sin\alpha=0$, получаем:

\[0^2+\cos^2\alpha=1,\qquad \cos^2\alpha=1.\]

Следовательно, $\cos\alpha=\pm1$. Действительно, при $\alpha=\pi k$: если $k$ чётное, $\cos\alpha=1$, если нечётное — $\cos\alpha=-1$.

Ответ: $\cos\alpha=\pm1$.

4) \(\sin\alpha=0\), \(\cos\alpha=?\)