Ответ:

Каждый прямоугольник 1 × 2 покрывает две соседние клетки. Чтобы получить число разрезаний, нужно перебрать все способы попарно покрыть клетки фигуры такими прямоугольниками.

По изображению я не могу надёжно определить точное число способов: контуры и пунктирная сетка в нескольких местах читаются неоднозначно. Пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение фигуры крупным планом — тогда я посчитаю разбиения.