Ответ:

Определим число отданных электронов по изменению степеней окисления:

  1. Хром: \(\mathrm{Cr^{+3} \rightarrow Cr^{+6}}\). Два атома хрома отдают \(2 \cdot 3 = 6\) электронов.
  2. Азот в \(\mathrm{NCS^-}\): \(\mathrm{N^{-3} \rightarrow N^0}\). В реакции 12 атомов азота, поэтому отдано \(12 \cdot 3 = 36\) электронов.
  3. Сера: \(\mathrm{S^{-2} \rightarrow S^{+6}}\). Двенадцать атомов серы отдают \(12 \cdot 8 = 96\) электронов.
  4. Всего: \(6 + 36 + 96 = 138\) электронов.

Сбалансированная запись содержит \(138e^-\) в правой части: \(2[\mathrm{Cr(NCS)_6}]^{3-} + 184\mathrm{OH^-} \rightarrow 2\mathrm{CrO_4^{2-}} + 12\mathrm{CO_3^{2-}} + 6\mathrm{N_2} + 12\mathrm{SO_4^{2-}} + 92\mathrm{H_2O} + 138e^-\).

Ответ: 138.