4.Сколько энергии потребуется для плавления куска свинца массой 0,5 кг, взятого при температуре 27° C ?

Решение:

Для того чтобы рассчитать энергию, необходимую для плавления свинца, нужно знать температуру плавления свинца и удельную теплоту плавления.

Температура плавления свинца: \( T_{пл} = 327 \) °C.

Удельная теплота плавления свинца: \( \lambda = 25 \cdot 10^3 \) Дж/кг.

Согласно условию, свинец взят при температуре \( T = 27 \) °C. Для плавления сначала необходимо нагреть свинец до температуры плавления. Для этого потребуется энергия:

\[ Q_{нагр} = c \cdot m \cdot (T_{пл} - T) \]

где \( c \) — удельная теплоёмкость свинца. Примем \( c \approx 140 \) Дж/(кг·°C).

\[ Q_{нагр} = 140 \frac{Дж}{кг · ^\circ C} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot (327 ^\circ C - 27 ^\circ C) = 140 · 0,5 · 300 = 70 · 300 = 21000 \text{ Дж} \]

Затем, чтобы расплавить свинец, потребуется энергия:

\[ Q_{пл} = \lambda \cdot m \]

\[ Q_{пл} = 25000 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,5 \text{ кг} = 12500 \text{ Дж} \]

Общая энергия, необходимая для плавления, будет суммой энергии нагрева и энергии плавления:

\[ Q_{общ} = Q_{нагр} + Q_{пл} = 21000 \text{ Дж} + 12500 \text{ Дж} = 33500 \text{ Дж} = 33,5 \text{ кДж} \]

Ответ: 33500 Дж или 33,5 кДж.