4. Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления? Сколько энергии понадобилось бы для этого, если начальная температура свинца 27 °C?

Используем табличные значения: температура плавления свинца \(327\ ^\circ\mathrm{C}\), удельная теплота плавления \(\lambda = 2.5 \times 10^4\) Дж/кг, удельная теплоёмкость твёрдого свинца \(c = 130\) Дж/(кг·°C).

1) При температуре плавления требуется только энергия на плавление:

\(Q_1 = \lambda m = 2.5 \times 10^4 \cdot 20 = 5.0 \times 10^5\) Дж.

2) Если свинец первоначально имеет температуру 27 °C, сначала его нужно нагреть до температуры плавления:

\(Q_{нагрев} = cm(t_{пл}-t_0) = 130 \cdot 20 \cdot (327-27) = 780000\) Дж.

Затем требуется энергия на плавление: \(Q_{пл} = 5.0 \times 10^5\) Дж.

Общая энергия: \(Q = Q_{нагрев}+Q_{пл}=780000+500000=1.28 \times 10^6\) Дж.

Ответ: при температуре плавления — \(5.0 \times 10^5\) Дж; начиная с 27 °C — \(1.28 \times 10^6\) Дж.