4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно покупать с запасом 10%? Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Решение:

Передняя и задняя стенки теплицы состоят из прямоугольника \( ACDB \) и двух полукругов над ним. Это соответствует площади одной из боковых стенок, если смотреть на неё сбоку. Если смотреть на переднюю стенку, то она состоит из прямоугольника \( ACDB \) и двух полукругов, что в сумме дает площадь, которую мы рассчитали в 3 задании, но только для одной стенки.

Площадь одной боковой стенки (прямоугольник \( ACDB \)) равна \( 400 \text{ см} \times 200 \text{ см} = 80000 \text{ см}^2 \).

Площадь двух полукругов над прямоугольником равна площади одного круга с радиусом \( r = 200 \text{ см} \). Площадь круга \( S_{круга} = \pi r^2 = 3.14 \cdot (200 \text{ см})^2 = 125600 \text{ см}^2 \).

Общая площадь одной боковой (передней или задней) стенки = \( 80000 \text{ см}^2 + 125600 \text{ см}^2 = 205600 \text{ см}^2 \).

Площадь плёнки для двух стенок (передней и задней) = \( 2 \times 205600 \text{ см}^2 = 411200 \text{ см}^2 \).

Теперь переведём площадь в квадратные метры. \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \), значит \( 1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2 \).

Площадь в квадратных метрах = \( \frac{411200}{10000} = 41.12 \text{ м}^2 \).

Нужно учесть запас 10%.

Запас = \( 41.12 \text{ м}^2 \times 10 \% = 41.12 \times 0.10 = 4.112 \text{ м}^2 \).

Общее количество плёнки с учётом запаса = \( 41.12 \text{ м}^2 + 4.112 \text{ м}^2 = 45.232 \text{ м}^2 \).

Округлим результат до десятых:

\( 45.232 \text{ м}^2 \approx 45.2 \text{ м}^2 \).

Ответ: 45.2 м²