4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Решение:

Чтобы рассчитать время в пути, нам нужно знать расстояние и скорость.

1. Расстояние по прямой лесной дорожке: Мы уже рассчитали это расстояние в задании 3. Оно равно \(2\sqrt{2}\) км, что примерно составляет 2.83 км. Однако, если интерпретировать прямую лесную дорожку как отрезок от точки 1 до точки 3 (Куровка), а затем от точки 3 до точки А (Вятское) по шоссе, то это будет \(2\text{ км} + 2\text{ км} = 4\text{ км}\). Но в условии сказано "по прямой лесной дорожке". Если мы считаем, что прямая лесная дорожка — это путь от Лягушкино (1) до Вятского (А), то на плане это расстояние составляет 3 клетки, то есть 3 км.

2. Скорость по лесной дорожке: По условию, скорость по лесной дорожке составляет 15 км/ч.

3. Расчет времени:

Время = Расстояние / Скорость

\[ \text{Время} = \frac{3 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = \frac{1}{5} \text{ часа} \]

4. Перевод в минуты:

\[ \frac{1}{5} \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = 12 \text{ минут} \]

Ответ: 12