4. Сколько подмножеств у \(n\)-элементного множества?

Для каждого из \(n\) элементов независимо выбирают, включать его в подмножество или нет. Следовательно, общее число вариантов равно \(2\cdot2\cdots2=2^n\).

Ответ: \(2^n\).