4. Сколько требуется фосфата кальция, угля и песка для получения фосфора массой 1 кг?

При получении фосфора из фосфата кальция используют уголь и песок (диоксид кремния):

\(2\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}+6\mathrm{SiO_2}+10\mathrm{C}\rightarrow \mathrm{P_4}+6\mathrm{CaSiO_3}+10\mathrm{CO}\).

Количество вещества фосфора в расчёте на молекулы \(\mathrm{P_4}\): \(n(\mathrm{P_4})=1000/124\approx8.06\) моль.

По уравнению на 1 моль \(\mathrm{P_4}\) нужны 2 моль \(\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}\), 6 моль \(\mathrm{SiO_2}\) и 10 моль углерода.

• Фосфат кальция: \(m=2\cdot(1000/124)\cdot310=5000\) г = 5,00 кг.
• Песок: \(m=6\cdot(1000/124)\cdot60\approx2903\) г = 2,90 кг.
• Уголь (в расчёте на чистый углерод): \(m=10\cdot(1000/124)\cdot12\approx968\) г = 0,968 кг.

Это теоретические количества для чистых веществ и полного протекания реакции.

Ответ: 5,00 кг фосфата кальция, 0,968 кг углерода и 2,90 кг песка.