4. Сколько вершин имеет многоугольник, если а) Sₙ = 1080°; б) Sₙ = 10 800°?

Используем формулу суммы внутренних углов: \(S_n=180^\circ(n-2)\).

1. а) \(1080^\circ=180^\circ(n-2)\), поэтому \(n-2=1080:180=6\), откуда \(n=8\).
2. б) \(10\,800^\circ=180^\circ(n-2)\), поэтому \(n-2=10\,800:180=60\), откуда \(n=62\).

Ответ: а) 8 вершин; б) 62 вершины.