4. Сколько всего диагоналей у этого шестиугольника?

Из каждой из 6 вершин можно провести диагонали к 3 несоседним вершинам. При таком подсчёте каждая диагональ учтена дважды, поэтому число диагоналей равно \(6\cdot 3:2=9\).

Ответ: 9 диагоналей.