4. Скорость моторной лодки по течению реки равна 48 км/ч, а против течения — 42 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость моторной лодки.

Обозначим скорость течения реки через \(v\), а собственную скорость моторной лодки — через \(u\).

По течению реки скорость увеличивается на скорость течения:

\(u+v=48\).

Против течения скорость уменьшается на скорость течения:

\(u-v=42\).

Сложим уравнения:

\(2u=48+42=90\), поэтому \(u=45\) км/ч.

Вычтем второе уравнение из первого:

\(2v=48-42=6\), поэтому \(v=3\) км/ч.

Ответ: скорость течения реки — 3 км/ч, собственная скорость моторной лодки — 45 км/ч.