4. Смежные углы BOA и COA относятся как 4 : 5, OM — биссектриса угла AOB. Найдите угол BOM.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть их величины равны 4x и 5x.

4x + 5x = 180°, откуда x = 20°. Тогда ∠BOA = 4 · 20° = 80°.

OM — биссектриса угла AOB, поэтому ∠BOM = 80° ÷ 2 = 40°.

Ответ: 40°.