4. Со дна реки глубиной 4 м поднимают камень объемом 0,6 м3 на поверхность. Плотность камня 2500 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3. Найти работу по подъему камня.

Решение:

• Дано:
• h = 4 м
• V = 0,6 м³
• ρ_камня = 2500 кг/м³
• ρ_воды = 1000 кг/м³
• Найти: A — ?
• 1. Найдем массу камня:
• m = ρ_камня ⋅ V = 2500 кг/м³ ⋅ 0,6 м³ = 1500 кг
• 2. Найдем силу тяжести камня:
• F_тяж = m ⋅ g (примем g ≈ 10 Н/кг для простоты)
• F_тяж = 1500 кг ⋅ 10 Н/кг = 15000 Н
• 3. Найдем силу Архимеда (выталкивающая сила воды):
• F_арх = ρ_воды ⋅ g ⋅ V = 1000 кг/м³ ⋅ 10 Н/кг ⋅ 0,6 м³ = 6000 Н
• 4. Найдем силу, необходимую для подъема камня:
• F_подъема = F_тяж - F_арх = 15000 Н - 6000 Н = 9000 Н
• 5. Найдем работу по подъему камня:
• A = F_подъема ⋅ h = 9000 Н ⋅ 4 м = 36000 Дж

Ответ: 36000 Дж