4. Сократи дроби. a) 17/51 = - б) 11/55 = - в) 7/28 = - г) 18/30 = -

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на него.

• а) \( \frac{17}{51} \)
  Числитель: 17 (простое число).
  Знаменатель: 51 = 3 \( \times \) 17.
  НОД(17, 51) = 17.
  \( \frac{17}{51} = \frac{17 \div 17}{51 \div 17} = \frac{1}{3} \)
• б) \( \frac{11}{55} \)
  Числитель: 11 (простое число).
  Знаменатель: 55 = 5 \( \times \) 11.
  НОД(11, 55) = 11.
  \( \frac{11}{55} = \frac{11 \div 11}{55 \div 11} = \frac{1}{5} \)
• в) \( \frac{7}{28} \)
  Числитель: 7 (простое число).
  Знаменатель: 28 = 4 \( \times \) 7.
  НОД(7, 28) = 7.
  \( \frac{7}{28} = \frac{7 \div 7}{28 \div 7} = \frac{1}{4} \)
• г) \( \frac{18}{30} \)
  Числитель: 18 = 2 \( \times \) 3 \( \times \) 3.
  Знаменатель: 30 = 2 \( \times \) 3 \( \times \) 5.
  НОД(18, 30) = 2 \( \times \) 3 = 6.
  \( \frac{18}{30} = \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5} \)

Ответ: а) \( \frac{1}{3} \); б) \( \frac{1}{5} \); в) \( \frac{1}{4} \); г) \( \frac{3}{5} \).