4) Сократите дробь: а) $\frac{3y+9}{y^2-9}$; б) $\frac{b^2-4}{6+3b}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; г) $\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}$; д) $\frac{x^2-9}{3x^2-x^3}$; е) $\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Сократите дробь: а) $\frac{3y+9}{y^2-9}$; б) $\frac{b^2-4}{6+3b}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{3y+9}{y^2-9}=\frac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{3}{y-3}$.
$\frac{b^2-4}{6+3b}=\frac{(b-2)(b+2)}{3(b+2)}=\frac{b-2}{3}$.
$\frac{a^2+10a+25}{3a+15}=\frac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\frac{a+5}{3}$.
$\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{x+4}$.
$\frac{x^2-9}{3x^2-x^3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x^2(3-x)}=-\frac{x+3}{x^2}$.
$\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}=\frac{(x-4)^2}{(4-x)(4+x)}=-\frac{x-4}{x+4}=\frac{4-x}{x+4}$.

Ответ: а) $\frac{3}{y-3}$; б) $\frac{b-2}{3}$; в) $\frac{a+5}{3}$; г) $\frac{x-4}{x+4}$; д) $-\frac{x+3}{x^2}$; е) $\frac{4-x}{x+4}$.

4) Сократите дробь: а) \(\frac{3y+9}{y^2-9}\); б) \(\frac{b^2-4}{6+3b}\); в) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\); г) \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}\); д) \(\frac{x^2-9}{3x^2-x^3}\); е) \(\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}\).