4. Сократите дробь \(\frac{4c^2+7c-2}{1-16c^2}\).

Разложим числитель на множители: \(4c^2+7c-2=(4c-1)(c+2)\).

Разложим знаменатель как разность квадратов: \(1-16c^2=(1-4c)(1+4c)=-(4c-1)(4c+1)\).

Сокращаем общий множитель, учитывая, что знаменатель исходной дроби не равен нулю: \(c\ne\frac{1}{4}\) и \(c\ne-\frac{1}{4}\).

\(\frac{(4c-1)(c+2)}{-(4c-1)(4c+1)}=-\frac{c+2}{4c+1}\).

Ответ: \(-\frac{c+2}{4c+1}\), где \(c\ne\pm\frac{1}{4}\).