4. Сократите дробь b²+10b b²-100 и найдите значение выражения при b = 2 Ответ:

Решение:

1. Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.
   • Числитель: \( b^2 + 10b = b(b + 10) \).
   • Знаменатель: \( b^2 - 100 \) — это разность квадратов, \( b^2 - 10^2 = (b - 10)(b + 10) \).
2. Сократим дробь: \[ \frac{b(b + 10)}{(b - 10)(b + 10)} = \frac{b}{b - 10} \]
3. Найдем значение полученного выражения при \( b = 2 \).
4. Подставим \( b = 2 \) в сокращенную дробь: \[ \frac{2}{2 - 10} = \frac{2}{-8} = -\frac{1}{4} \]

Ответ: -1/4.