4. Сократите дроби: 1) $\frac{3x+3}{x+1}$; 2) $\frac{2x-8}{x-4}$; 3) $\frac{x+7}{49-x^2}$; 4) $\frac{-5-x}{(x+5)(x-5)}$; 5) $\frac{y-3}{(y-3)(y+3)}$; 6) $\frac{y^2-6y+9}{y-3}$; 7) $\frac{2+y}{y^2-4}$; 8) $\frac{3-y}{y^2-9}$; 9) $\frac{2-x+x+y}{4-y^2}$; 10) $\frac{y^2+36-12y}{(6-y)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дроби: 1) $\frac{3x+3}{x+1}$; 2) $\frac{2x-8}{x-4}$; 3) $\frac{x+7}{49-x^2}$; 4)…$ Фото задания

4. Сократите дроби: 1) $\frac{3x+3}{x+1}$; 2) $\frac{2x-8}{x-4}$; 3) $\frac{x+7}{49-x^2}$; 4) $\frac{-5-x}{(x+5)(x-5)}$; 5) $\frac{y-3}{(y-3)(y+3)}$; 6) $\frac{y^2-6y+9}{y-3}$; 7) $\frac{2+y}{y^2-4}$; 8) $\frac{3-y}{y^2-9}$; 9) $\frac{2-x+x+y}{4-y^2}$; 10) $\frac{y^2+36-12y}{(6-y)^2}$.

Accepted Answer

$\frac{3x+3}{x+1}=\frac{3(x+1)}{x+1}=3$, $x\ne-1$.
$\frac{2x-8}{x-4}=\frac{2(x-4)}{x-4}=2$, $x\ne4$.
$\frac{x+7}{49-x^2}=\frac{x+7}{(7-x)(7+x)}=\frac{1}{7-x}$, $x\ne\pm7$.
$\frac{-5-x}{(x+5)(x-5)}=\frac{-(x+5)}{(x+5)(x-5)}=-\frac{1}{x-5}$, $x\ne\pm5$.
$\frac{y-3}{(y-3)(y+3)}=\frac{1}{y+3}$, $y\ne\pm3$.
$\frac{y^2-6y+9}{y-3}=\frac{(y-3)^2}{y-3}=y-3$, $y\ne3$.
$\frac{2+y}{y^2-4}=\frac{y+2}{(y-2)(y+2)}=\frac{1}{y-2}$, $y\ne\pm2$.
$\frac{3-y}{y^2-9}=\frac{-(y-3)}{(y-3)(y+3)}=-\frac{1}{y+3}$, $y\ne\pm3$.
$\frac{2-x+x+y}{4-y^2}=\frac{y+2}{(2-y)(2+y)}=\frac{1}{2-y}$, $y\ne\pm2$.
$\frac{y^2+36-12y}{(6-y)^2}=\frac{(y-6)^2}{(6-y)^2}=1$, $y\ne6$.

Ответ: 1) 3; 2) 2; 3) $\frac{1}{7-x}$; 4) $-\frac{1}{x-5}$; 5) $\frac{1}{y+3}$; 6) $y-3$; 7) $\frac{1}{y-2}$; 8) $-\frac{1}{y+3}$; 9) $\frac{1}{2-y}$; 10) 1.