4. Сократите дроби: $\frac{b-a}{b^2-a^2}$, $\frac{a-b}{b^2-a^2}$, $\frac{4a-a^2}{ab+a}$, $\frac{4b-a}{4b^2-ab}$, $\frac{(a-b)^3}{b-a}$, $\frac{3c^2}{\text{знаменатель на изображении не виден}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дроби: $\frac{b-a}{b^2-a^2}$, $\frac{a-b}{b^2-a^2}$, $\frac{4a-a^2}{ab+a}$, $\frac{4b-a}{4b^2-ab}$,…$ Фото задания

4. Сократите дроби: $\frac{b-a}{b^2-a^2}$, $\frac{a-b}{b^2-a^2}$, $\frac{4a-a^2}{ab+a}$, $\frac{4b-a}{4b^2-ab}$, $\frac{(a-b)^3}{b-a}$, $\frac{3c^2}{\text{знаменатель на изображении не виден}}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $b^2-a^2=(b-a)(b+a)$. Тогда $\frac{b-a}{b^2-a^2}=\frac1{a+b}$, при $b\ne a$ и $b\ne-a$.
$\frac{a-b}{b^2-a^2}=\frac{-(b-a)}{(b-a)(b+a)}=-\frac1{a+b}$, при $b\ne a$ и $b\ne-a$.
$\frac{4a-a^2}{ab+a}=\frac{a(4-a)}{a(b+1)}=\frac{4-a}{b+1}$, при $a\ne0$, $b\ne-1$.
$\frac{4b-a}{4b^2-ab}=\frac{4b-a}{b(4b-a)}=\frac1b$, при $b\ne0$ и $4b\ne a$.
$\frac{(a-b)^3}{b-a}=\frac{(a-b)^3}{-(a-b)}=-(a-b)^2$, при $a\ne b$.
У последней дроби числитель читается как $3c^2$, но знаменатель закрыт элементом интерфейса на изображении. Пришлите участок с дробью целиком, чтобы её можно было сократить.

4. Сократите дроби: \(\frac{b-a}{b^2-a^2}\), \(\frac{a-b}{b^2-a^2}\), \(\frac{4a-a^2}{ab+a}\), \(\frac{4b-a}{4b^2-ab}\), \(\frac{(a-b)^3}{b-a}\), \(\frac{3c^2}{\text{знаменатель на изображении не виден}}\).

Ответ: