4. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 80 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Задание 4

Чтобы посчитать информационный объём сообщения, нам нужно знать:

1. Мощность алфавита (N) — сколько символов в алфавите.
2. Количество символов в сообщении (k) — сколько всего символов в сообщении.

Формула для расчёта информационного объёма одного символа (I_{символа}) выглядит так:

Iсимвола = log2(N)

В нашем случае, алфавит состоит из 64 символов, значит:

Iсимвола = log2(64) = 6 бит

Каждый символ несёт 6 бит информации. Теперь рассчитаем общий информационный объём сообщения (I_{сообщения}), умножив объём одного символа на общее количество символов:

Iсообщения = Iсимвола * k

Iсообщения = 6 бит/символ * 80 символов = 480 бит

Нас просят указать объём в байтах. В 1 байте содержится 8 бит.

480 бит / 8 бит/байт = 60 байт

Ответ: 60