4. Соотнесите утверждения с числами: \(x\in\mathbb Z\) и \(x\notin\mathbb N\); \(x\in\mathbb Q\) и \(x\notin\mathbb Z\). Числа: \(-8,2(23)\), \(4\), \(-5\), \(\sqrt2\), \(0\), \(4,56\).

Целые числа, не являющиеся натуральными: −5. Если в используемом учебнике к натуральным относят только положительные целые числа, сюда также относится 0.

Рациональные, но не целые: −8,2(23) и 4,56. Первое число — периодическая десятичная дробь, поэтому оно рационально; второе — конечная десятичная дробь. Число \(\sqrt2\) иррационально, а 4 — целое.

Ответ: \(x\in\mathbb Z, x\notin\mathbb N\): −5 (и 0, если \(0\notin\mathbb N\)); \(x\in\mathbb Q, x\notin\mathbb Z\): −8,2(23), 4,56.