4. Сопоставьте графики и их функции. Графики: A) Y 1 01 X Б) Y 1 01 X B) Y 1 01 X Функции: 1) y=(-5/x) 2) y = (-1/5x) 3) y=1/5x

Анализ графиков и функций:

Нам нужно сопоставить три графика функций с тремя предложенными функциями. Все функции имеют вид y = k/x, что означает, что их графиками являются гиперболы. Расположение ветвей гиперболы зависит от знака коэффициента k.

• График А: Ветви гиперболы расположены в первой и третьей координатных четвертях. Это соответствует положительному коэффициенту k.
• График Б: Ветви гиперболы расположены во второй и четвертой координатных четвертях. Это соответствует отрицательному коэффициенту k.
• График В: Ветви гиперболы расположены во второй и четвертой координатных четвертях, но они кажутся более 'узкими' по сравнению с графиком Б.

Анализ функций:

• 1) y = (-5/x): Коэффициент k = -5 (отрицательный). График должен иметь ветви во второй и четвертой четвертях. Абсолютное значение k (5) больше 1, что означает, что ветви будут расположены дальше от осей координат по сравнению с y = -1/x.
• 2) y = (-1/5x): Коэффициент k = -1/5 (отрицательный). График должен иметь ветви во второй и четвертой четвертях. Абсолютное значение k (1/5) меньше 1, что означает, что ветви будут расположены ближе к осям координат по сравнению с y = -1/x.
• 3) y = 1/5x: Коэффициент k = 1/5 (положительный). График должен иметь ветви в первой и третьей четвертях. Абсолютное значение k (1/5) меньше 1, что означает, что ветви будут расположены ближе к осям координат.

Сопоставление:

• График А соответствует функции, где k положительное и |k| < 1. Это функция 3) y = 1/5x.
• График Б соответствует функции, где k отрицательное и |k| > 1. Это функция 1) y = (-5/x).
• График В соответствует функции, где k отрицательное и |k| < 1. Это функция 2) y = (-1/5x).

Ответ:

1. График А
2. График В
3. График Б