№4. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен М. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день соревнований?

Сначала определим количество выступлений во второй и третий дни. Всего запланировано 50 выступлений, в первый день 18 выступлений. Остальные выступления: 50 - 18 = 32. Эти 32 выступления поровну распределены между вторым и третьим днями. Значит, на каждый день приходится: 32 / 2 = 16 выступлений. Всего 50 выступлений, и 16 из них - во второй день. Вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день равна: $$P = \frac{\text{Количество выступлений во второй день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{16}{50} = \frac{8}{25}$$ Вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день соревнований, равна 8/25.