4. Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь?

Решение:

а) Задача: Из пункта А выехал поезд со скоростью 115 км/ч. Через некоторое время из того же пункта в том же направлении выехал второй поезд со скоростью 25 км/ч. Встреча произошла через 3 часа после выезда второго поезда. Чему равно расстояние между пунктом А и местом встречи?

Решение:

1. Найдем скорость сближения поездов: \( v_{сбл} = 115 \text{ км/ч} - 25 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч} \).
2. Расстояние до места встречи равно расстоянию, которое проехал первый поезд относительно второго за время до встречи. Это расстояние равно произведению скорости сближения на время: \( S = v_{сбл} \times t = 90 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 270 \text{ км} \).

Ответ: 270 км.

в) Задача: Из пункта А выехал поезд со скоростью 115 км/ч. Через некоторое время из того же пункта в том же направлении выехал второй поезд со скоростью 25 км/ч. Расстояние между пунктом А и местом встречи составило 270 км. Через сколько часов после выезда второго поезда произошла встреча?

Решение:

1. Найдем скорость сближения поездов: \( v_{сбл} = 115 \text{ км/ч} - 25 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч} \).
2. Время до встречи найдем, разделив расстояние между пунктами на скорость сближения: \( t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{270 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \).

Ответ: 3 ч.

Что я замечаю: Задачи а) и в) являются обратными. В задаче а) известно время встречи и найдено расстояние, а в задаче в) известно расстояние и найдено время встречи. Скорости поездов и расстояние между пунктами в задаче а) соответствуют условию задачи в).