4. Составить множество A двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество B двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 20. Найдите: а) пересечение множеств A и B; б) объединение множеств A и B.

Перечислим двузначные кратные каждого числа:

\(A=\{15,30,45,60,75,90\}\).

\(B=\{20,40,60,80\}\).

а) В пересечение входят числа, общие для обоих множеств: \(A\cap B=\{60\}\).

б) В объединение входят все элементы обоих множеств без повторений: \(A\cup B=\{15,20,30,40,45,60,75,80,90\}\).

Ответ: а) \(\{60\}\); б) \(\{15,20,30,40,45,60,75,80,90\}\).