4. Составьте краткую запись задачи и решите её. Аня, Марина и Лена вместе получили 21 СМС-сообщение. У Марины на 4 сообщения больше, чем у Ани, у Лены на 4 сообщения больше, чем у Марины. Сколько СМС-сообщений у каждой девочки?

Краткая запись

Аня — ? сообщений
Марина — на 4 сообщения больше, чем Аня
Лена — на 4 сообщения больше, чем Марина
Всего — 21 сообщение

1. Если у Ани было бы столько же сообщений, сколько у Марины, у Марины нужно убрать 4 сообщения.
2. Чтобы сравнять количество сообщений у Лены с количеством у Ани, у Лены нужно убрать 8 сообщений. Тогда у каждой девочки было бы поровну: 21 − 4 − 8 = 9 сообщений.
3. Находим количество сообщений каждой: у Ани 9, у Марины 9 + 4 = 13, у Лены 13 + 4 = 17.

Проверка: 9 + 13 + 17 = 39, а не 21. Следовательно, такая краткая запись рассуждения неверна: исходные количества должны удовлетворять сумме 21.

Пусть у Ани x сообщений. Тогда у Марины x + 4, у Лены x + 8. Получаем x + (x + 4) + (x + 8) = 21, откуда 3x + 12 = 21 и x = 3.

Ответ: у Ани 3 СМС, у Марины 7 СМС, у Лены 11 СМС.