4. Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки: А(3; 0) и В(0; 4).

Решение:

Уравнение прямой можно найти по формуле \( \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \), где \( a \) — точка пересечения с осью Ox, а \( b \) — точка пересечения с осью Oy.

Из данных точек мы видим, что:

• Прямая пересекает ось Ox в точке \( x = 3 \) (точка А(3; 0)), следовательно, \( a = 3 \).
• Прямая пересекает ось Oy в точке \( y = 4 \) (точка В(0; 4)), следовательно, \( b = 4 \).

Подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1 \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4):

\[ 12 \left( \frac{x}{3} + \frac{y}{4} \right) = 12 \cdot 1 \]

\[ 4x + 3y = 12 \]

Ответ: \( 4x + 3y = 12 \).