Ответ:

Одна н пишется в отглагольных прилагательных без приставки и зависимых слов, а также в словах-исключениях. Две н пишутся в причастиях с приставкой или зависимыми словами и в словах с суффиксами -ованн-/-ёванн-.

Жареный гусь — отглагольное прилагательное без зависимых слов, одна н; поджаренная колбаса — приставочное причастие, нн; жаренные в масле пирожки — есть зависимые слова, нн.

Писаный красавец — одна н (исключение: «писаный»); писанный треугольник — причастие, обозначающее начерченный письменно, нн; «писаный художником» — формулировка неполна: неясно, какое существительное определяет слово. Если имеется в виду «портрет, писанный художником», пишется нн из-за зависимого слова.

Организованная спонсорами ярмарка — причастие с зависимыми словами и суффиксом -ованн-, нн. Тканая скатерть и тканая золотом скатерть — одна н, исключение «тканый»; зависимое слово не меняет написания этого исключения.

Забракованные товары — приставочное причастие, нн; военизированный отряд — суффикс -ированн-, нн; воспитанный человек — пишется нн; дистиллированная вода — суффикс -ованн-, нн.

Расклеенные афиши — приставочное причастие, нн; дисквалифицированный спортсмен — суффикс -ированн-, нн; незваный гость — одна н (исключение); связанный пленник — причастие, нн; завербованный агент — суффикс -ованн-, нн; сделанная надпись — приставочное причастие, нн.

Варёный в мундире картофель — есть зависимые слова, поэтому нн; купленные в магазине вещи — причастие с зависимыми словами, нн.