Ответ:

  1. Мама купила в магазине продукты. Грамматическая основа: мама купила.
  2. Рыбак поймал большую рыбу. Грамматическая основа: рыбак поймал.
  3. Олег нашёл под партой чужую ручку. Грамматическая основа: Олег нашёл.
  4. Тёплый ветер гнал по небу лёгкое облачко. Грамматическая основа: ветер гнал.
  5. Кошка увидела в траве маленькую мышку. Грамматическая основа: кошка увидела.