Ответ:
1) Подвиг людей, участвующих в Великой Отечественной войне, никогда не будет забыт. Причастный оборот стоит после определяемого слова «людей» и обособляется.
2) Организованная волонтёрами благотворительная акция привлекла внимание общества. Причастный оборот «организованная волонтёрами» стоит перед определяемым словом «акция», поэтому запятыми не выделяется.
6) Увлекаясь живописью, Александра часто посещала выставки в Третьяковской галерее. Деепричастный оборот обособляется.
7) Ф. М. Достоевский, выступая на открытии памятника, высоко оценил творчество поэта. Деепричастный оборот обособляется.
