4. Спростити вираз $\frac{ab-b^2}{8a-8b}\cdot\frac{16}{b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Спростити вираз $\frac{ab-b^2}{8a-8b}\cdot\frac{16}{b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Розкладемо чисельник і знаменник на множники:

\[ab-b^2=b(a-b),\qquad 8a-8b=8(a-b).\]

Тоді

\[\frac{ab-b^2}{8a-8b}\cdot\frac{16}{b^2}=\frac{b(a-b)}{8(a-b)}\cdot\frac{16}{b^2}=\frac{b}{8}\cdot\frac{16}{b^2}=\frac{2}{b}.\]

Відповідь: $\frac{2}{b}$

4. Спростити вираз \(\frac{ab-b^2}{8a-8b}\cdot\frac{16}{b^2}\)