4) $\sqrt[10]{4^{30}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{20}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\sqrt[10]{4^{30}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{20}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа как степени двойки:

\[4^{30}\cdot\left(\frac12\right)^{20}=(2^2)^{30}\cdot 2^{-20}=2^{60-20}=2^{40}.\]

Тогда:

\[\sqrt[10]{2^{40}}=2^{40:10}=2^4=16.\]

Ответ: 16.

4) \(\sqrt[10]{4^{30}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{20}}\)