4 \(\sqrt{13}\) \(\cdot\) 2 \(\sqrt{13}\) \(\cdot\) \(\sqrt{39}\)

Решение:

Для решения данного примера воспользуемся свойствами корней и умножения:

1. Перемножим числовые коэффициенты перед корнями: \( 4 \cdot 2 = 8 \).
2. Перемножим выражения под корнями: \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{39} \).
3. Известно, что \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a \), поэтому \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} = 13 \).
4. Теперь пример выглядит так: \( 8 \cdot 13 \cdot \sqrt{39} \).
5. Выполним умножение \( 8 \cdot 13 = 104 \).
6. Окончательный ответ: \( 104 \sqrt{39} \).

Ответ: \( 104 \sqrt{39} \).