4) \(\sqrt{2\frac{2}{49}}+\sqrt{2\frac{7}{9}}-0{,}03\sqrt{40000}\).

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{2}{49}=\frac{100}{49}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{2}{49}}=\frac{10}{7}\). Также \(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{7}{9}}=\frac{5}{3}\).

Вычислим последний член: \(\sqrt{40000}=200\), значит, \(0.03\cdot200=6\).

Сложим и вычтем: \(\frac{10}{7}+\frac{5}{3}-6=\frac{30+35-126}{21}=-\frac{61}{21}\).

Ответ: \(-\frac{61}{21}\).