4) \(\sqrt{81x}+\sqrt{16x}\)

Для существования корней в действительных числах необходимо \(x\geq0\).

\(\sqrt{81x}=9\sqrt{x}\), а \(\sqrt{16x}=4\sqrt{x}\).

Складываем подобные радикалы: \(9\sqrt{x}+4\sqrt{x}=13\sqrt{x}\).

Ответ: \(13\sqrt{x}\), при \(x\geq0\).