4) \(\sqrt{\frac{5-x}{|x|}}\)

Необходимо, чтобы знаменатель был отличен от нуля и подкоренное выражение было неотрицательным:

\(|x|\ne 0\Rightarrow x\ne 0\).

Рассмотрим знаки дроби:

1. При \(x>0\): \(5-x\ge 0\), поэтому \(0
2. При \(x<0\): для неотрицательности дроби требуется \(5-x\le 0\), но это невозможно при \(x<0\).

Ответ: \(D=(0;5]\).