4. Сравните значения выражений: 1) $-a^2$ и $(-a)^2$ при $a=3; -5; 0$; 2) $-a^3$ и $(-a)^3$ при $a=10; -2; 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравните значения выражений: 1) $-a^2$ и $(-a)^2$ при $a=3; -5; 0$; 2) $-a^3$ и $(-a)^3$ при $a=10; -2; 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

В выражении $-a^2$ сначала возводим $a$ в квадрат, затем ставим минус; $(-a)^2$ всегда неотрицательно.
При $a=3$: $-a^2=-9$, $(-a)^2=9$, поэтому $-a^2<(-a)^2$.
При $a=-5$: $-a^2=-25$, $(-a)^2=25$, поэтому $-a^2<(-a)^2$.
При $a=0$: оба выражения равны 0.
Так как степень нечётная, $(-a)^3=-(a^3)=-a^3$; значения выражений равны при каждом указанном $a$.
При $a=10$: оба значения равны $-1000$.
При $a=-2$: оба значения равны $8$.
При $a=0$: оба значения равны 0.

4. Сравните значения выражений: 1) \(-a^2\) и \((-a)^2\) при \(a=3; -5; 0\); 2) \(-a^3\) и \((-a)^3\) при \(a=10; -2; 0\).