4. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа. 86_{10}, 99_{10}, 105_{10}.

Решение:

Для начала переведём числа из десятичной системы в восьмеричную:

1. 86₁₀:
• 86 ÷ 8 = 10 (ост. 6)
• 10 ÷ 8 = 1 (ост. 2)
• 1 ÷ 8 = 0 (ост. 1)

Получаем 86₁₀ = 126₈. Сумма цифр: 1 + 2 + 6 = 9.

2. 99₁₀:
• 99 ÷ 8 = 12 (ост. 3)
• 12 ÷ 8 = 1 (ост. 4)
• 1 ÷ 8 = 0 (ост. 1)

Получаем 99₁₀ = 143₈. Сумма цифр: 1 + 4 + 3 = 8.

3. 105₁₀:
• 105 ÷ 8 = 13 (ост. 1)
• 13 ÷ 8 = 1 (ост. 5)
• 1 ÷ 8 = 0 (ост. 1)

Получаем 105₁₀ = 151₈. Сумма цифр: 1 + 5 + 1 = 7.

Сравниваем суммы цифр: 9, 8, 7. Наименьшая сумма цифр равна 7.

Ответ: 7