4. Среднее арифметическое набора 4, 8, x равно 8, найдите x и стандартное отклонение этого набора.

Составим уравнение для среднего: \((4+8+x)/3=8\).

Тогда \(12+x=24\), поэтому \(x=12\). Набор: 4, 8, 12; его среднее равно 8.

Дисперсия: \(\bigl((4-8)^2+(8-8)^2+(12-8)^2\bigr)/3=32/3\).

Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{32/3}=4\sqrt{6}/3\approx3.27\).

Ответ: \(x=12\), стандартное отклонение — \(4\sqrt{6}/3\approx3.27\).