4. Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн км, а до планеты Земля — 149,6 млн км. Чему примерно равен период обращения Урана (в годах) вокруг Солнца, если орбиты обеих планет считать окружностями?

По третьему закону Кеплера квадраты периодов обращения планет относятся как кубы радиусов их орбит:

\(\frac{T_{У}^2}{T_{З}^2}=\frac{r_{У}^3}{r_{З}^3}\), поэтому \(T_{У}=T_{З}\left(\frac{r_{У}}{r_{З}}\right)^{3/2}\).

Примем период обращения Земли за 1 год:

\(T_{У}=1\cdot\left(\frac{2875.03}{149.6}\right)^{3/2}\approx84.2\) года.

Ответ: примерно 84 года.