4. Средняя линия КМ треугольника АВС отсекает от него треугольник КВМ, площадь которого равна 10 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Краткая запись:

• KM — средняя линия треугольника ABC
• S_KBM = 10 см²
• Найти: S_ABC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем соотношение площадей подобных треугольников. Площадь треугольника KBM относится к площади треугольника ABC как квадрат коэффициента подобия. Коэффициент подобия равен 1:2.
2. Шаг 2: Площадь треугольника KBM равна 1/4 площади треугольника ABC.
   S_KBM = (1/2)² * S_ABC
   S_KBM = 1/4 * S_ABC
3. Шаг 3: Подставляем известное значение площади треугольника KBM и находим площадь треугольника ABC.
   10 см² = 1/4 * S_ABC
   S_ABC = 10 см² * 4
   S_ABC = 40 см²

Ответ: 40 см²