4. Стороны KL, LE, EF, FK параллелограмма KLEF, если KE = 12, ∠F = 60°, KL = LE.

По отметкам на чертеже соседние стороны KL и LE равны. Параллелограмм с равными соседними сторонами — ромб, поэтому все его стороны равны.

Углы F и L равны 60°, а соседние с ними углы K и E равны 120°. Диагональ KE соединяет вершины тупых углов. В треугольнике KFE углы F и K равны 60° и 120°, поэтому угол E равен 0? Исправим по свойствам: диагональ ромба делит углы при K и E пополам. В треугольнике KFE угол F равен 60°, угол K равен 60° (половина 120°), следовательно, угол E также 60°. Треугольник KFE равносторонний, значит KE равна стороне ромба.

Так как KE = 12, получаем KL = LE = EF = FK = 12.

Ответ: KL = LE = EF = FK = 12.