4. Стороны треугольника относятся как 5 : 11 : 14. Найдите стороны подобного ему треугольника, если: 1) его периметр равен 120 см; 2) его средняя по длине сторона равна 55 см; 3) сумма его наибольшей и средней по длине сторон равна 50 см.

Пусть стороны треугольника равны \(5x\), \(11x\) и \(14x\) см.

1. Периметр: \(5x+11x+14x=120\).

   \(30x=120\), поэтому \(x=4\).

   Стороны: \(5\cdot4=20\) см, \(11\cdot4=44\) см, \(14\cdot4=56\) см.

2. Средняя по длине сторона равна \(11x=55\).

   Отсюда \(x=5\).

   Стороны: \(5\cdot5=25\) см, \(11\cdot5=55\) см, \(14\cdot5=70\) см.

3. Сумма наибольшей и средней сторон: \(14x+11x=50\).

   \(25x=50\), поэтому \(x=2\).

   Стороны: \(5\cdot2=10\) см, \(11\cdot2=22\) см, \(14\cdot2=28\) см.

Ответ: 1) 20 см, 44 см, 56 см; 2) 25 см, 55 см, 70 см; 3) 10 см, 22 см, 28 см.