4. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей. Она не такая сложная, как кажется на первый взгляд.

Что дано?

• Стрелок стреляет 4 раза.
• Вероятность попадания в мишень при одном выстреле (пусть это будет событие А) равна 0,5.
• Вероятность промаха (событие Б) будет 1 - 0,5 = 0,5.

Что нужно найти?

Вероятность того, что стрелок 3 раза попал, а 1 раз промахнулся. Важен порядок: первые 3 раза — попадание, последний — промах.

Решение:

Так как выстрелы независимы друг от друга, мы можем просто перемножить вероятности каждого события:

1. Вероятность первого попадания: 0,5
2. Вероятность второго попадания: 0,5
3. Вероятность третьего попадания: 0,5
4. Вероятность последнего промаха: 0,5

Чтобы найти вероятность всей этой цепочки событий, перемножаем их:

P(3 попадания и 1 промах) = P(попадание) * P(попадание) * P(попадание) * P(промах)

P = 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5

P = 0,5⁴

P = 0,0625

Ответ: 0,0625