4. Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора.

Среднее арифметическое чисел:

\(\overline{x}=\frac{96}{20}=4.8\).

Используем формулу дисперсии через среднее арифметическое квадратов:

\(D=\frac{x_1^2+x_2^2+\dots+x_{20}^2}{20}-\overline{x}^{\,2}\).

Подставим данные:

\(D=\frac{478}{20}-4.8^2=23.9-23.04=0.86\).

Ответ: \(0.86\).