4) Сумма вертикальных углов MON и KOP, образованных при пересечении прямых MP и NK, равна 142°. Найдите угол MOK.

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle MON=\angle KOP\). Их сумма равна \(142^\circ\), значит каждый из них равен \(142^\circ:2=71^\circ\).

Угол MOK смежный с углом MON, так как лучи ON и OK противоположны. Тогда \(\angle MOK=180^\circ-71^\circ=109^\circ\).

Ответ: 109°.