4. Суреттегі боялған фигураның ауданын анықтау өрнегін құрыңыз және алынған көпмүшені стандарт түрде жазыңыз. Сыртқы тіктөртбұрыштың өлшемдері 4x және 3x, ішкі тіктөртбұрыштың өлшемдері 3x − 1 және 2x + 1.

Боялған аудан сыртқы тіктөртбұрыштың ауданынан ішкі тіктөртбұрыштың ауданын азайту арқылы табылады:

\(S=4x\cdot3x−(3x−1)(2x+1)\).

Жақшаны ашамыз: \((3x−1)(2x+1)=6x^2+x−1\).

Өрнекті ықшамдаймыз: \(S=12x^2−(6x^2+x−1)=6x^2−x+1\).

Жауабы: \(S=6x^2−x+1\).