4. Существует ли граф со степенями: 1, 2, 2, 3, 3?

Сумма степеней равна 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 11.

Сумма степеней должна быть четной (равной удвоенному числу ребер).

Так как сумма нечетная, такой граф не существует.